Нано Компьютеры

В ящике 3 чёрных и 4 белых шара

Воображаем себе ситуацию, в которой у нас есть ящик с шарами. В этом ящике находится 3 чёрных шара и 4 белых шара. Мы хотим провести эксперимент, чтобы узнать, как изменится состав выборки после нескольких действий.

Первым шагом мы вынимаем один из шаров из ящика. Пусть это будет случайный шар. Затем мы кладём этот шар обратно в ящик и перемешиваем шары.

Далее мы снова вынимаем один шар из ящика. Каким будет вероятностный исход этого эксперимента?

Поскольку мы возвращаем шар обратно в ящик и перемешиваем, условия эксперимента остаются одинаковыми. Это означает, что вероятность вытянуть шар того или иного цвета остаётся константной.

Рассмотрим теперь возможные исходы этого эксперимента:

  1. Вероятность вытащить чёрный шар в первый раз составляет 3/7, так как в ящике изначально 3 чёрных шара из 7. Вероятность оставаться теми же и вытягивать чёрный шар также равна 3/7.

  2. Вероятность вытащить белый шар в первый раз составляет 4/7, так как в ящике 4 белых шара из 7. Вероятность оставаться теми же и вытягивать белый шар также равна 4/7.

Таким образом, после двух действий (вытаскивания и возвращения шара) вероятность вытащить чёрный шар остаётся равной 3/7, а вероятность вытащить белый шар остаётся равной 4/7.

Вывод: в данной ситуации осуществление двух действий – вытаскивания и возвращения шара – не меняет вероятностного распределения цветов шаров в ящике. Вероятность вытащить чёрный или белый шар остаётся одинаковой после каждого действия.