Уравнения с дробями: как такие уравнения решать?
Уравнения с дробями представляют собой математические выражения, включающие дробные числа, которые нужно решить. Такие уравнения могут вызывать затруднения, но следуя определенным шагам, их можно решить эффективно.
Рассмотрим уравнение: 3x - 1/4 + 5x + 1/3 = 7 - 2x - 1/2
Шаг 1: Избавление от дробей
Первый шаг при решении уравнений с дробями - это избавиться от них. Мы можем это сделать, перемножив все члены уравнения на знаменатель каждой дроби, чтобы сократить дроби и получить уравнение только с целыми числами.
Умножим все члены уравнения на 12 (знаменатели 4 и 3):
12(3x - 1/4) + 12(5x + 1/3) = 12(7 - 2x - 1/2)
Упрощаем:
36x - 3 + 60x + 4 = 84 - 24x - 6
Шаг 2: Сокращение и суммирование
Теперь приведем подобные слагаемые, сложим или вычтем их, чтобы упростить уравнение. В данном случае, мы сначала сложим все целые числа, а затем сравним коэффициенты перед переменными:
96x + 1 = 78 - 24x
Шаг 3: Изолирование переменных
Продолжим решение уравнения, изолируя переменные. Приведем все x-термы в одну сторону уравнения и все константы - в другую, путем сложения или вычитания необходимых слагаемых:
96x + 24x = 78 - 1
120x = 77
Шаг 4: Решение уравнения
Теперь, чтобы найти значение переменной x, разделим обе стороны уравнения на коэффициент перед x:
x = 77/120
Итак, уравнение 3x - 1/4 + 5x + 1/3 = 7 - 2x - 1/2 решено и значение переменной x равно 77/120.
Проверка
Чтобы убедиться, что наше решение верно, мы можем подставить значение x обратно в исходное уравнение:
3 * (77/120) - 1/4 + 5 * (77/120) + 1/3 = 7 - 2 * (77/120) - 1/2
После выполнения всех вычислений, мы должны получить равенство обеих сторон уравнения.
Решение уравнений с дробями может быть сложным процессом, но при следовании указанным шагам, мы можем достичь правильного ответа. Важно проводить проверку, чтобы убедиться в корректности рассчитанного значения переменной.
- Не хорошо себя чувствую после жирной сметаны.
- Помогите, пожалуйста, решить физику
- Бывает ли, что торопишься, а обгонять не хочется?
- Если зайти в Центр Компетенций с компьютера, планшета и телефона, я буду взломан?
- О чем вас никогда не спросят? Почему?
- Уравнения с дробями: как такие уравнения решать?