При каком значении b выражение 2b + 3 не является простым числом

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны понять, что такое простое число. Простое число - это натуральное число, которое больше единицы и имеет только два делителя: 1 и само число. Другими словами, простое число не делится нацело ни на какое другое натуральное число, кроме единицы и самого себя.

Теперь рассмотрим выражение 2b + 3. Если мы подставим вместо b любое натуральное число, то получим результат. Например, если b = 1, то выражение равно 2 * 1 + 3 = 5. Если b = 2, то выражение равно 2 * 2 + 3 = 7. И так далее.

Теперь зададимся вопросом: при каком значении b выражение 2b + 3 не является простым числом? Для этого нам нужно найти такое значение b, при котором 2b + 3 будет делиться нацело на какое-то число, отличное от 1 и самого себя.

Допустим, есть такое число, назовем его d, и оно делит выражение 2b + 3 нацело. Тогда мы можем записать это в виде уравнения: 2b + 3 = d * k, где k - некоторое натуральное число.

Теперь решим это уравнение относительно b: b = (d * k - 3) / 2. Заметим, что (d * k - 3) должно быть четным, чтобы b было целым числом. Это будет выполняться только в двух случаях: или d * k - 3 = 2, или d * k - 3 = 0.

Рассмотрим первый случай, когда d * k - 3 = 2. Тогда d * k = 5. Это означает, что d = 1 и k = 5, или d = 5 и k = 1. Подставив значения для d и k, мы получаем b = (1 * 5 - 3) / 2 = 1 и b = (5 * 1 - 3) / 2 = 1. То есть, при b = 1 выражение 2b + 3 не является простым числом.

Рассмотрим второй случай, когда d * k - 3 = 0. Тогда d * k = 3. Однако, заметим, что 3 не является произведением двух натуральных чисел, поэтому в этом случае нет такого значения b, при котором выражение 2b + 3 не является простым числом.

Итак, мы выяснили, что при b = 1 выражение 2b + 3 не является простым числом.