Таблица истинности логического выражения C

Таблица истинности помогает нам анализировать значения различных состояний логического выражения. В данной статье мы составим таблицу истинности для выражения C, которое задано следующим образом: C = (A∨B) ↔ ¬(A&¬B) XOR B.

Для этого мы рассмотрим все возможные комбинации значений переменных A и B. В данном случае у нас есть две переменные - A и B, и каждая из них может принимать два возможных значения: True (Истина) или False (Ложь).

Теперь составим таблицу, заполнив ее значениями в соответствии с заданным логическим выражением:

A	B	A∨B	¬(A&¬B)	XOR	C
False	False	F	T	F	False
False	True	T	T	T	True
True	False	T	T	T	True
True	True	T	F	F	False

Давайте разберемся, как мы заполнили эту таблицу:

Колонка A и B представляет все возможные комбинации значений переменных A и B.
Колонка A∨B показывает результат операции логического ИЛИ между A и B.
Колонка ¬(A&¬B) представляет результат операции отрицания логического И между A и отрицанием B.
Колонка XOR показывает результат операции исключающего ИЛИ между ¬(A&¬B) и B.
И, наконец, колонка C представляет результат эквивалентности между (A∨B) и XOR.

В результате данной таблицы истинности мы можем сделать следующие выводы:

Выражение C истинно только в том случае, если результаты в колонках A∨B и XOR совпадают, иначе оно является ложным.
Мы видим, что C принимает значения True только в двух из четырех возможных комбинаций значений переменных A и B.

Таким образом, таблица истинности помогает нам анализировать логическое выражение C и понять, при каких условиях оно является истинным или ложным.