Задача по геометрии за 8 класс

Условие задачи

Нарисуйте на координатной плоскости точки A(4,3), B(−3,−4) и C(6,−1). Найдите периметр треугольника ABC.

Решение

Периметр треугольника – это сумма длин его сторон. Для нахождения длин сторон треугольника ABC воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

d = √((x2−x1)^2 + (y2−y1)^2)

где (x1,y1) и (x2,y2) – координаты двух точек на плоскости.

Длины сторон находим поочередно. Например, сторону AB можно найти следующим образом:

AB = √((-3−4)^2 + (−4−3)^2) = √((-7)^2 + (−7)^2) = √(98) ≈ 9.9

Аналогично находим длины сторон AC и BC.

AC = √((6−4)^2 + (−1−3)^2) = √(8^2 + (−4)^2) = √(80) ≈ 8.9

BC = √((6−(−3))^2 + ((−1)−(−4))^2) = √(9^2 + 3^2) = √(90) ≈ 9.5

Теперь осталось лишь сложить найденные длины:

AB + AC + BC ≈ 9.9 + 8.9 + 9.5 ≈ 28.3

Ответ: периметр треугольника ABC ≈ 28.3.

Заключение

Решение данной задачи по геометрии требует знания координатной плоскости и формулы расстояния между точками. Применение этих знаний позволяет легко найти периметр треугольника, заданного на координатной плоскости.