В каком случае графики двух линий функций будут параллельны?

График функции - это визуальное представление зависимости значений функции от ее аргумента. Линейная функция - это функция первой степени, график которой представляет собой прямую линию.

Таким образом, графики двух линейных функций будут параллельны, если они имеют одинаковый угловой коэффициент (наклон прямой) и различаются только по свободному члену (точке пересечения с осью ординат).

Математически это можно записать следующим образом:

Пусть у нас есть две линейные функции:

y1 = k1x + b1

y2 = k2x + b2

Графики этих функций будут параллельны только в случае, если k1 = k2, то есть угловые коэффициенты прямых будут равными между собой.

Например, графики функций y1 = 2x + 3 и y2 = 2x + 8 будут параллельны, так как у них одинаковый угловой коэффициент (2), но различные свободные члены (3 и 8 соответственно).

Важно отметить, что если угловые коэффициенты двух линейных функций не равны, то их графики не могут быть параллельными.

Например, графики функций y1 = 2x + 3 и y2 = -2x + 8 не будут параллельны, так как у них разные угловые коэффициенты (2 и -2).

Вывод:

Графики двух линейных функций будут параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент (наклон прямой) и различаются только по свободному члену (точке пересечения с осью ординат). Это очень важное свойство линейных функций, которое может быть полезным при решении задач, связанных с геометрией и физикой.