Складання рівняння кола з центром у точці (2,-1) та радіусом 4

Кількісне описання властивостей кола, таких як центр та радіус, дозволяє нам знайти рівняння кола. В данному випадку математичне рівняння кола, що має центр у точці (2,-1) та радіусом 4, буде знайдено на основі загального рівняння кола.

Загальне рівняння кола має наступний вигляд:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2,

де (h, k) - координати центра кола та r - довжина радіусу кола.

Щоб скласти рівняння кола з центром у точці (2,-1) та радіусом 4, підставимо ці значення в загальне рівняння кола:

(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = 4^2.

Спрощуючи рівняння, отримаємо:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16.

Таким чином, рівняння кола з центром у точці (2,-1) та радіусом 4 має вигляд:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 16.

Це рівняння описує всі точки на площині, які мають відстань від центру (2,-1) рівну 4.