Решение уравнения "а! Cos2x +6 sin-6= 0"

Для начала, необходимо преобразовать уравнение к более простому виду:

а! Cos2x +6 sin-6= 0

Cos2x = -6 sin-6 / a!

Далее, применим формулу синуса двойного угла:

Cos2x = 1 - 2sin^2x

Таким образом:

1 - 2sin^2x = -6 sin-6 / a!

Приведем уравнение к квадратному виду:

2sin^2x - sin-6 / (a! * 3) - 1 = 0

Далее, используя формулу дискриминанта, найдем значения sin(x):

D = b^2 - 4ac

D = (-sin-6 / (a! * 3))^2 - 4 * 2 * (-1)

D = sin-12 / (a!)^2 + 8

Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня, если равен нулю – один корень, и если меньше нуля – уравнение не имеет корней.

Таким образом, необходимо решить квадратное уравнение и проверить дискриминант.

После нахождения решения, подставим значение sin(x) в уравнение и найдем значение cos(x), используя формулу cos(x) = sqrt(1 - sin^2(x)).

В результате мы получим два корня уравнения, они могут быть решением данного уравнения.

Заключение

Таким образом, решение уравнения "а! Cos2x +6 sin-6= 0" требует нескольких преобразований, включая применение формулы синуса двойного угла и формулу дискриминанта для квадратных уравнений. Кроме того, необходимо учитывать, что уравнение может иметь два корня.