Решение неравенства: 2 cos(п/4-3x)>корень 2
Для начала, давайте разберемся с косинусом. Косинус - это функция, которая равна отношению прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
Таким образом, можно заметить, что косинус принимает значения только в диапазоне от -1 до 1. Если значения аргумента косинуса выходят за пределы данного диапазона, то неравенство, содержащее косинус, не может быть выполнено.
Теперь мы можем перейти к исходному неравенству. Для того чтобы его решить, нам необходимо вычислить аргумент косинуса, при котором он примет значение, большее, чем корень из 2.
Посмотрим на формулу косинуса с различными аргументами:
- cos(0) = 1
- cos(п/6) = √3/2
- cos(п/4) = √2/2
- cos(п/3) = 1/2
- cos(п/2) = 0
Таким образом, мы видим, что максимальное значение косинуса, которое можно получить, это √2/2. Это означает, что неравенство 2 cos(п/4-3x)>корень 2 не может быть выполнено.
Таким образом, ответ на данную задачу: решений нет.
Мы надеемся, что данная статья помогла вам разобраться в решении неравенств, содержащих косинусы, и понять, что значения аргументов косинуса ограничены сверху и снизу. В следующих статьях мы также рассмотрим другие типы неравенств и способы их решения.