Периметр равностороннего треугольника 30. Один угол больше другого на 40*. Найти меньший угол
Дано: периметр равностороннего треугольника равен 30, один угол больше другого на 40*.
Найти: меньший угол равностороннего треугольника.
Решение
Периметр равностороннего треугольника можно выразить через длину любой из его сторон:
P = 3*a, где a - длина стороны треугольника.
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна:
a = P/3 = 30/3 = 10.
Углы равностороннего треугольника равны между собой и равны:
α = β = γ = 60*.
Пусть x - меньший угол равностороннего треугольника, тогда x + 40 - больший угол. По условию задачи:
x + x + 40 + 60 = 180.
Решая уравнение, получаем:
x = 40.
Таким образом, меньший угол равностороннего треугольника равен 40*.
Ответ
Меньший угол равностороннего треугольника равен 40*.