Назовите последнюю цифру значения выражения: В скобках записаны степени. 9(2018)+7(2018)−5(2018)

Для решения данной задачи необходимо знание о том, что при возведении числа в степень результат зависит только от последней цифры числа.

Рассмотрим каждое из чисел в выражении:

9 в степени 2018

Последняя цифра числа 9 повторяется через каждые 4 степени: 9 в первой степени заканчивается на 9, 9 во второй степени заканчивается на 1 и т.д. Таким образом, 9 в степени 2018 заканчивается на ту же цифру, что и 9 во второй степени, т.е. на 1.

7 в степени 2018

Аналогично, последняя цифра числа 7 повторяется через каждые 4 степени: 7 в первой степени заканчивается на 7, 7 во второй степени заканчивается на 9 и т.д. Таким образом, 7 в степени 2018 заканчивается на ту же цифру, что и 7 во второй степени, т.е. на 9.

5 в степени 2018

Опять же, последняя цифра числа 5 повторяется через каждые 4 степени: 5 в первой степени заканчивается на 5, 5 во второй степени заканчивается на 5 и т.д. Таким образом, 5 в степени 2018 заканчивается на ту же цифру, что и 5 в первой степени, т.е. на 5.

Итак, мы нашли последнюю цифру каждого из чисел в выражении, теперь нужно их сложить и найти последнюю цифру суммы:

1 + 9 - 5 = 5

Ответ: последняя цифра данного выражения равна 5.