Как решить уравнение?
В этой статье мы рассмотрим способы решения уравнения:
? х (12-х) - 5 = 4х - х (7 + х)
Для начала, давайте проведем некоторые преобразования, чтобы упростить уравнение:
-
Раскроем скобки:
? х * 12 - ? х * х - 5 = 4х - х * 7 - х^2
-
Умножим переменные в каждом члене:
12?х - ?х^2 - 5 = 4х - 7х - х^2
-
Сгруппируем одинаковые переменные:
12?х - 4х - 7х - ?х^2 + х^2 - 5 = 0
(12?х - 4х - 7х) - (х^2 - ?х^2) - 5 = 0
(12?х - 11х) - (?х^2 - х^2) - 5 = 0
х(12? - 11) - (1 - ?)х^2 - 5 = 0
-
Упростим:
х - (1 - ?)х^2 - 5 = 0
-
Упорядочим уравнение:
-(1 - ?)х^2 + х - 5 = 0
Теперь мы можем использовать различные методы решения квадратных уравнений. В данном случае, у нас есть квадратный член с отрицательным коэффициентом, поэтому мы можем применить метод дополнения квадрата.
-
Применим метод дополнения квадрата:
-(1 - ?)х^2 + х - 5 = 0
-(1 - ?)х^2 + х = 5
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)^2/4(1 - ?)^2/4 = 5 + (1 - ?)^2/4
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)^2/4 = (4(1 - ?)^2 + 20)/4
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)^2/4 = (4 - 8? + 4?^2 + 20)/4
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)^2/4 = (4?^2 - 8? + 24)/4
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)^2/4 = (4?^2 - 8? + 20)/4
Упростим числитель:
-(1 - ?)х^2 + х + (1 - ?)/4 = (4?^2 - 8? + 20)/4
-
Приведем подобные элементы:
-(1 - ?)х^2 + х + 1 - ? = 4?^2 - 8? + 20
-(1 - ?)х^2 + х - ? + 1 = 4?^2 - 8? + 20
-(1 - ?)х^2 + х - ? = 4?^2 - 8? + 19
-
Перенесем все элементы в одну сторону уравнения:
-(1 - ?)х^2 + х - ? - (4?^2 - 8? + 19) = 0
-
Упростим:
-х^2 + ?х^2 + х + 8? - 19 = 0
?х^2 + х - 11 = 0
Теперь, это уравнение уже проще для решения. Мы можем использовать квадратное уравнение, факторизацию или даже квадратные формулы.
- Применим квадратные формулы:
Для уравнения вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A ≠ 0:
x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)
В нашем случае:
? = 1, A = ?, B = 1, C = -11
x = (-(1) ± √((1)^2 - 4(?) (-11))) / (2(?))
Дальнейшие вычисления будут зависеть от конкретных значений переменной ?.
- Итак, решение уравнения зависит от конкретного значения ? и может потребовать дальнейших математических операций для полного вычисления корней.
В этой статье мы рассмотрели шаги по решению уравнения ? х (12-х) - 5 = 4х - х (7 + х). Мы применили методы алгебры и квадратных уравнений для упрощения уравнения и нахождения его решений. Конкретные значения переменной ? могут определить точное решение, которое может потребовать дальнейших вычислений.
- Какая тема в сообществе заинтересует вас?
- Вы бы хотели лечь спать 30 и проснуться 9 января?
- Нужны ли знаки препинания в данном предложении, если да, то где и какие? "Вдруг, кто-то что-то не слышал"
- Обожаю всё русское... квашеную капусту... солёные огурцы... секс в парилке (предбаннике)... А Ты???
- Тебе не холодно, дорогая? Может, укрыть тебя?)))
- Почему у меня фото не показывает и почему возникает ошибка?