Из слов малина и калина случайным образом выбирают по одной букве. Какова вероятность того, что эти буквы одинаковы?
Представим, что из каждого слова мы достаем наугад по одной букве и сравниваем их. Таким образом, мы можем рассмотреть возможные варианты:
- Выбираем букву "м" из слова "малина" и букву "к" из слова "калина";
- Выбираем букву "м" из слова "малина" и букву "а" из слова "калина";
- Выбираем букву "м" из слова "малина" и букву "л" из слова "калина";
- Выбираем букву "м" из слова "малина" и букву "и" из слова "калина";
- Выбираем букву "н" из слова "малина" и букву "к" из слова "калина";
- Выбираем букву "н" из слова "малина" и букву "а" из слова "калина";
- Выбираем букву "н" из слова "малина" и букву "л" из слова "калина";
- Выбираем букву "н" из слова "малина" и букву "и" из слова "калина";
- Выбираем букву "а" из слова "малина" и букву "к" из слова "калина";
- Выбираем букву "а" из слова "малина" и букву "а" из слова "калина";
- Выбираем букву "а" из слова "малина" и букву "л" из слова "калина";
- Выбираем букву "а" из слова "малина" и букву "и" из слова "калина".
Всего существует 12 возможных вариантов. При этом, только во вариантах 2 и 10 мы выбираем одинаковые буквы "а".
Следовательно, вероятность того, что мы выберем одинаковые буквы, равна $\frac{2}{12}$, т.е. $\frac{1}{6}$.
Таким образом, при выборе по одной букве из слов "малина" и "калина", вероятность того, что эти буквы окажутся одинаковыми, равна $\frac{1}{6}$.