График уравнения: Построить график уравнения 2x + y = 3

В математике график уравнения является визуальным способом представления решений этого уравнения на координатной плоскости. Он позволяет легко определить, какие значения переменных x и y удовлетворяют уравнению.

Для построения графика уравнения 2x + y = 3, мы можем использовать метод подстановки или преобразования уравнения в удобную форму.

Перепишем данное уравнение, выражая переменную y через x: y = 3 - 2x

Теперь мы можем определить значения y для заданных значений x и построить график, используя координатную плоскость.

Для начала выберем некоторые значения x и найдем соответствующие им значения y. Давайте возьмем x = 0:

y = 3 - 2 * 0 y = 3 - 0 y = 3

Также возьмем x = 1:

y = 3 - 2 * 1 y = 3 - 2 y = 1

Получили две точки: (0, 3) и (1, 1). Теперь мы можем построить график, соединив эти точки прямой линией.

import matplotlib.pyplot as plt

x = [0, 1]
y = [3, 1]

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of 2x + y = 3')
plt.grid(True)
plt.show()

Итак, мы построили график уравнения 2x + y = 3, который представляет собой прямую линию, проходящую через две точки, (0, 3) и (1, 1). Все точки на этой линии являются решениями уравнения.

Графическое представление уравнения помогает наглядно показать его решение и обобщить область значений переменных x и y, удовлетворяющих уравнению. Это важный инструмент для анализа и решения уравнений.