4/корень из3+iвсе в квадрате
Формулы квадрата суммы и разности позволяют нам раскрывать скобки при возведении в квадрат. Например, для суммы a и b выполнено:
$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Рассмотрим выражение $4/\sqrt{3} + i$ в квадрате. Сначала раскроем скобку с помощью формулы квадрата суммы:
$(4/\sqrt{3} + i)^2 = (4/\sqrt{3})^2 + 2 \cdot (4/\sqrt{3}) \cdot i + i^2$
$= 16/3 + (8/\sqrt{3})i - 1$
$= 15/3 + (8/\sqrt{3})i$
$= 5 + (8/\sqrt{3})i$
Таким образом, $4/\sqrt{3} + i$ в квадрате равно $5 + (8/\sqrt{3})i$.