Разложение многочлена на множители
Мы рассмотрим разложение многочлена 2a+4b-ab-2b^2 на множители и пошагово докажем, как это сделать.
Шаг 1: Группировка слагаемых
Для начала, сгруппируем слагаемые с общими переменными:
2a - ab + 4b - 2b^2
Шаг 2: Факторизация по частям
Разложим получившуюся группу на две части:
(2a - ab) + (4b - 2b^2)
Шаг 3: Вынос общего множителя
После группировки, мы можем вынести общий множитель из каждой группы:
a(2 - b) + 2b(2 - b)
Шаг 4: Финальное разложение
Теперь, у нас есть две скобки, которые содержат общий множитель (2 - b). Мы можем записать разложение многочлена полностью:
(a + 2b)(2 - b)
Вывод
Мы успешно разложили многочлен 2a+4b-ab-2b^2 на множители и получили окончательный результат (a + 2b)(2 - b).